Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2+2 x-80

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão x^2 + 2x - 80 usando o método soma-produto. Vamos aplicar teoria de fatoração para achar dois números cuja soma seja o coeficiente de x e cujo produto seja o termo independente.

Passo 2

Para fatoração pelo método soma-produto, buscamos números p e q tais que
soma: p + q = 2
produto: p cdot q = -80.

Passo 3

Analisando pares de números com produto -80, percebemos que 10 + (-8) = 2 e 10 times (-8) = -80. Então escolhemos p = 10 e q = -8.

Passo 4

Agora reescrevemos a expressão original como x^2 + 10x - 8x - 80 e agrupamos:
x(x + 10) - 8(x + 10).
Fatorando o fator comum (x + 10), obtemos a forma fatorada.

Resposta

(x + 10)(x - 8)

Exercícios relacionados