Fatore as expressões utilizando soma/produto:
Passo 1
Estamos fatorando a expressão
. O conteúdo é fatoração de polinômio quadrático via método soma/produto e extração de fator comum.
Passo 2
Primeiro, observo que todos os termos têm fator comum 2. Logo, coloco 2 em evidência:
A ideia é simplificar o polinômio interno antes de continuar.
Passo 3
Agora foco em fatorar o trinômio
. Pelo método soma/produto, preciso de dois números cuja soma seja o coeficiente de
(ou seja,
) e cujo produto seja o termo independente (
). Esses números são
e
, pois:
Passo 4
Com esses números, utilizo fatoração por agrupamento: reescrevo o trinômio, agrupo termos e coloco em evidência cada par:
Resposta
2(x + 3)(x - 4)