Fatore as expressões.
1-x^3

Passo 1

Enunciado: fatorar a expressão 1 - x^3. O conteúdo matemático envolvido é a fatoração de diferença de cubos e vamos precisar da identidade que fatoriza a^3 - b^3.

Passo 2

Para fatorar uma diferença de cubos, usamos a identidade a seguir:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Essa fórmula é válida para quaisquer valores ou expressões a e b.

Passo 3

Na expressão 1 - x^3 reconhecemos que 1 = 1^3, ou seja, está na forma a^3 - b^3 com a = 1 e b = x. Substituindo na identidade, temos:
1 - x^3 = (1 - x) l(1^2 + 1cdot x + x^2r) = (1 - x)(1 + x + x^2)

Resposta

(1 - x)(1 + x + x^2)

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