Fatore as expressões.
64 z^3+27

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 64z^3 + 27. Esse tipo de fatoração envolve a soma de cubos, e vamos usar a fórmula a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Precisamos identificar valores de a e b.

Passo 2

Observamos que (4z)^3 = 64z^3 e que 3^3 = 27. Portanto, definimos a = 4z e b = 3.

Passo 3

Aplicando a fórmula da soma de cubos com a = 4z e b = 3, escrevemos:
64z^3 + 27 = (4z)^3 + 3^3 = (4z + 3)l((4z)^2 - (4z)cdot 3 + 3^2r)

Passo 4

Simplificamos os termos dentro do segundo fator: (4z)^2 = 16z^2, (4z)cdot 3 = 12z e 3^2 = 9. Assim obtemos a fatoração completa:
(4z + 3)(16z^2 - 12z + 9)

Resposta

(4z + 3)(16z^2 - 12z + 9)

Exercícios relacionados