lim x infty 13+raizx;

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular o limite
limx to infty 13 + raizx
O conteúdo da matéria é limites de funções envolvendo raízes e comportamentos no infinito. Vamos usar propriedades de crescimento de funções para resolver.

Passo 2

Para ver o comportamento do denominador, note que conforme x to infty, temos raizx to infty. Assim, o termo 3 fica desprezível em comparação com raizx, e o denominador cresce sem limite.

Passo 3

Podemos detalhar com fatoração de raizx. Escrevemos:
13 + raizx = 1raizxl(tfrac3raizx + 1r)
Para x to infty, temos tfrac3raizx to 0, então o fator dentro do parêntese vai a 1 e raizx no denominador vai a infty.

Passo 4

Como o denominador cresce sem limite, a fração inteira vai a zero. Assim concluímos o valor do limite.

Resposta

0

Exercícios relacionados