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Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular o limite
O conteúdo da matéria é limites de funções envolvendo raízes e comportamentos no infinito. Vamos usar propriedades de crescimento de funções para resolver.
Passo 2
Para ver o comportamento do denominador, note que conforme
, temos
. Assim, o termo
fica desprezível em comparação com
, e o denominador cresce sem limite.
Passo 3
Podemos detalhar com fatoração de
. Escrevemos:
Para
, temos
, então o fator dentro do parêntese vai a 1 e
no denominador vai a
.
Passo 4
Como o denominador cresce sem limite, a fração inteira vai a zero. Assim concluímos o valor do limite.
Resposta
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