Fatore as expressões.
Passo 1
Temos que fatorar a expressão
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios: primeiro vamos buscar um fator comum e depois usar o Teorema das Raízes Racionais para quebrar o polinômio em fatores lineares ou quadráticos.
Passo 2
Observando os coeficientes
,
e
, vemos que todos são múltiplos de
. Então extraímos
como fator comum:
Passo 3
Agora focamos em fatorar
. Pelo Teorema das Raízes Racionais, as raízes possíveis são os divisores de
(
). Testando
:
logo
Passo 4
Como
é raiz, dividimos
por
. Fazendo divisão sintética com coeficientes
, obtemos como quociente
e resto zero.
Passo 5
Portanto, a fatoração completa sobre
é: