Fatore as expressões.
2(5 x+1)^2-18

Passo 1

O enunciado pede fatorar a expressão 2(5x+1)^2 - 18. O conteúdo aqui é fatoração, mais especificamente reconhecer diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, extraímos o fator comum 2 da expressão para simplificar:
2(5x+1)^2 - 18 = 2l((5x+1)^2 - 9r)

Passo 3

Em seguida, notamos que (5x+1)^2 - 9 é uma diferença de quadrados e aplicamos a fórmula a^2 - b^2 = (a-b)(a+b):
(5x+1)^2 - 9 = l((5x+1)-3r)l((5x+1)+3r)

Passo 4

Por fim, simplificamos os binômios dentro dos parênteses:
(5x+1)-3 = 5x-2
(5x+1)+3 = 5x+4

Resposta

2(5x-2)(5x+4)

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