Fatore as expressões.
y^2-11 y+30

Passo 1

Neste exercício a missão é fatorar y^2 - 11y + 30. Vamos usar a técnica de fatoração de trinômio do segundo grau, que consiste em achar dois números cujo produto dê o termo constante e cuja soma dê o coeficiente de y.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a = 1, b = -11 e c = 30. Como a = 1, precisamos encontrar inteiros m e n tais que m cdot n = c = 30 e m + n = b = -11.

Passo 3

Testando possíveis pares de fatores de 30, percebemos que -5 e -6 são os certos, porque:
(-5) cdot (-6) = 30 e (-5) + (-6) = -11.

Passo 4

Substituindo na forma fatorada (y + m)(y + n), com m = -5 e n = -6, obtemos a fatoração final.

Resposta

(y - 5)(y - 6)

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