Fatore as expressões.
Passo 1
A expressão dada é
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômio: vamos precisar identificar o fator comum e depois fatorar um trinômio do 2º grau.
Passo 2
Observando os termos, todos têm
como fator em comum. Então extraímos
:
Passo 3
Reescrevendo o polinômio dentro do parêntese em ordem decrescente de grau de
:
Passo 4
Para fatorar
, é conveniente tirar
:
Passo 5
Agora fatoramos o trinômio
por meio das raízes. Calculamos o discriminante:
As raízes são
o que dá
e
. Logo
Passo 6
Substituindo de volta e juntando todos os fatores, obtemos:
Resposta
-y(2y-5)(y+1)