Fatore:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede a fatoração do polinómio
. Este exercício envolve dois conteúdos principais de fatoração de polinômios: extração de fator comum e fatoração de soma de cubos.
Passo 2
Primeiro, identificamos o maior fator comum em ambos os termos
e
. Esse fator comum é
. Então escrevemos:
Passo 3
Agora precisamos fatorar o binômio
. Reconhecemos que ele é uma soma de cubos, pois
e
. Logo temos o padrão:
com
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula da soma de cubos ao termo
, obtemos:
Passo 5
Substituindo essa fatoração de volta em
, concluímos a fatoração completa: