Fatore:
(g) x^2-6 x+9-y^2-2 y z-z^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^2-6x+9 ;-;y^2-2yz-z^2
O conteúdo principal é reconhecer quadrados perfeitos e aplicar a identidade de diferença de quadrados.

Passo 2

Observe que
x^2-6x+9 = (x-3)^2
e
y^2+2yz+z^2 = (y+z)^2
Assim a expressão fica
(x-3)^2 ;-;(y+z)^2

Passo 3

Agora usamos a identidade de diferença de quadrados:
A^2-B^2 = (A - B)(A + B),
com A = x-3 e B = y+z. Logo,
(x-3)^2 - (y+z)^2 = l((x-3)-(y+z)r),l((x-3)+(y+z)r)
Simplificando cada fator, obtemos
(x - y - z - 3),(x + y + z - 3)

Resposta

(x - y - z - 3),(x + y + z - 3)

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