Fatore o máximo possível as expressões.
Passo 1
Nesta questão queremos fatorar a expressão 7x^6 - 28x^4 + 28x^2. O conteúdo é fatoração de polinômios, e vamos precisar usar duas ideias principais: extrair fator comum e reconhecer trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, noto que cada termo tem um fator comum 7x^2. Então extraio 7x^2 de toda a expressão. Ao extrair 7x^2, fica:
Passo 3
Agora observo que o polinômio dentro do parêntese é um trinômio quadrado perfeito. De fato, ele se encaixa em
com
e
. Logo
Passo 4
Substituindo de volta na expressão fatorada, chegamos à fatoração completa.
Resposta
7x^2 (x^2 - 2)^2