Fatore os polinômios abaixo:
a) 15 x^2-5 x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 15x^2 - 5x. O conteúdo que vamos usar é a fatoração por fator comum: identificar o maior divisor comum aos coeficientes e a menor potência de x que aparece em todos os termos e colocá-los em evidência.

Passo 2

Analisamos cada termo:
  • Coeficientes: em 15x^2 e em -5x, o máximo divisor comum é 5.
  • Variável: o menor expoente de x que aparece em ambos é x^1, ou seja, x.
Portanto o fator comum é 5x.

Passo 3

Colocamos 5x em evidência dividindo cada termo por ele:
15x^25x=3x, -5x5x=-1
Assim o polinômio vira 5xl(3x - 1r).

Passo 4

Podemos conferir expandindo:
5xcdot 3x = 15x^2, 5xcdot(-1) = -5x,
que nos devolve o polinômio original, confirmando que a fatoração está correta.

Resposta

5x(3x - 1)

Exercícios relacionados