Seja
, onde
e
é um real dado. Mostre que
. Sugestão: faça o procedimento análogo àquele para demonstrar que
.
Passo 1
O enunciado quer a derivada de
, com
e
. O conteúdo é cálculo de derivada pelo limite do quociente incremental, fazendo o mesmo raciocínio usado para
.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada em
:
Como
, temos
Passo 3
Observe que o limite que sobra é justamente a derivada de
em
:
Portanto