Fatore os polinômios abaixo:
b) 27-x^3

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,27 - x^3.
O conteúdo aqui é fatoração de diferença de cubos, pois temos uma diferença entre um cubo perfeito e x^3.

Passo 2

A fórmula geral para uma diferença de cubos é
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + ab + b^2)
No nosso caso, identificamos
a^3 = 27 implies a = 3, b^3 = x^3 implies b = x

Passo 3

Substituindo a=3 e b=x na fórmula, vem
27 - x^3 = (3 - x)l(3^2 + 3cdot x + x^2r) = (3 - x),(9 + 3x + x^2)

Resposta

(3 - x),(9 + 3x + x^2)

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