Calcule f^prime(x)
f(x)=5^x

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=5^x
e pede sua derivada f'(x).
O conteúdo aqui é a derivada de função exponencial de base a, sabendo que
ddxl(a^xr)=a^xln(a)

Passo 2

Para aplicar essa fórmula podemos reescrever
5^x=e^xln(5)
e então usar a regra da cadeia:
ddxl(e^xln(5)r) =e^xln(5)cdotddxl(xln(5)r) =e^xln(5)cdotln(5)
Voltando à base 5, isso é
f'(x)=5^xln(5)

Resposta

f'(x)=5^xln(5)

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