Fatore os polinômios abaixo:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
O conteúdo aplicado aqui é o reconhecimento de uma identidade de cubo perfeito, ou seja, perceber que o polinômio pode ser escrito como
.
Passo 2
Relembre a expansão da soma/diferença de cubos de um binômio:
Vamos comparar termo a termo com
.
Passo 3
Igualando os coeficientes, temos
Da primeira equação vem
.
Da última vem .
Verificando os termos médios:
Da última vem
Verificando os termos médios:
que conferem perfeitamente.
Passo 4
Portanto o polinômio original é exatamente o cubo do binômio encontrado: