Calcule f^prime(x)
f(x)=log 2(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
f(x) = log2(x)
O conteúdo aqui é a derivada de logaritmos em base a, que faremos usando a mudança de base para logaritmo natural.

Passo 2

Aplicamos a mudança de base, lembrando que
log2(x) = ln(x)ln(2)
Logo
f(x) = 1ln(2),ln(x),
onde tfrac1ln(2) é uma constante.

Passo 3

Derivamos usando a regra da constante e que
ddxl[ln(x)r] = 1x
Então
f'(x) = 1ln(2) cdot 1x = 1x,ln(2)

Resposta

f'(x) = 1x,ln(2)

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