Fatore os polinômios abaixo utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio usando Briot-Ruffini: temos
. O conteúdo é fatoração de polinômios via divisão sintética, então vamos precisar testar raízes racionais possíveis e aplicar o algoritmo.
Passo 2
Procuramos raízes inteiras entre os divisores de 36: ±1,±2,±3,±4,±6,±9,±12,±18,±36. Calculando
, logo
é raiz. Fazendo a divisão sintética com
nos coeficientes
obtemos o quociente de grau 3:
Passo 3
Agora fatoramos
. Testando novamente
:
, então
ainda é raiz. Aplicando Briot-Ruffini com
nos coeficientes
obtemos o quociente de grau 2:
Passo 4
Reconhecemos que
. Portanto, reunindo todos os fatores, o polinômio original fatora como
Resposta
(x-2)2(x+3)2