Fatore os polinômios a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio de segundo grau
O conteúdo aqui é fatoração de quadrática, que pode ser feito pela técnica de decompor o termo do meio ou usando a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e depois montar os fatores lineares.
Passo 2
Calculamos o produto
onde
e
:
Precisamos encontrar dois números cujo produto seja
e cuja soma seja o coeficiente do termo
, isto é,
.
Passo 3
Listamos pares de inteiros com produto
e vemos quais somam
:
Passo 4
Decompomos o termo
em
e fazemos fatoração por agrupamento:
Agrupando em dois pares:
Passo 5
Como ambos os termos têm o fator comum
, colocamos em evidência: