Fatore os polinômios a seguir, quando possível:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
.
O conteúdo principal aqui é fatoração de trinômios quadráticos, e vamos usar a fórmula de Bhaskara (ou método “ac”) para encontrar as raízes e depois escrever o polinômio como produto de fatores lineares.
O conteúdo principal aqui é fatoração de trinômios quadráticos, e vamos usar a fórmula de Bhaskara (ou método “ac”) para encontrar as raízes e depois escrever o polinômio como produto de fatores lineares.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
,
e
.
Calculamos o discriminante:
Calculamos o discriminante:
Como
é um quadrado perfeito (
), teremos raízes racionais.
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
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Passo 4
Como as raízes são
e
, podemos escrever
Para eliminar a fração, distribuímos o
em um dos fatores: