Fatore os polinômios a seguir:
9 x^2-60 x+100

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio ;9x^2-60x+100. O conteúdo que vamos usar é reconhecimento de trinômio quadrado perfeito, ou seja, a forma
a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

Passo 2

Identificamos os termos do polinômio: ;9x^2 deve corresponder a a^2, ;100 a b^2 e o termo do meio -60x a -2ab.

Passo 3

Escolhendo
a = 3x, b = 10,
vemos que
a^2 = (3x)^2 = 9x^2, b^2 = 10^2 = 100, -2ab = -2cdot(3x)cdot 10 = -60x
Isso confirma que o trinômio é um quadrado perfeito.

Passo 4

Pelo padrão ;a^2-2ab+b^2=(a-b)^2, concluímos
9x^2-60x+100 = (3x-10)^2

Resposta

(3x-10)^2

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