Fatore os polinômios a seguir:
3 x^2-75

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 3x^2-75. O conteúdo que vamos usar é o de fator comum e a fatoração de diferença de quadrados.

Passo 2

Identificamos que ambos os termos têm fator comum 3. Então, colocamos 3 em evidência:
3x^2-75 = 3l(x^2-25r)

Passo 3

O binômio x^2-25 é uma diferença de quadrados, pois 25 = 5^2. Usamos a fórmula
a^2-b^2 = (a-b)(a+b)
com a = x e b = 5. Assim,
x^2-25 = (x-5)(x+5)

Resposta

3x^2-75 = 3(x-5)(x+5)

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