Fatore os polinômios usando o caso do trinômio quadrado perfeito:
t^2-10 t+25=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
t^2-10t+25
usando o caso do trinômio quadrado perfeito. O conteúdo da matéria é reconhecer padrões de quadrado de binômio para escrever um trinômio como (apm b)^2.

Passo 2

A identidade do trinômio quadrado perfeito ocorre em duas formas:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Para usar, identificamos em nosso polinômio os termos a^2, pm2ab e b^2.

Passo 3

No polinômio t^2-10t+25 temos
a^2 = t^2implies a = t,
b^2 = 25implies b = 5,
e o termo linear é -10t, que coincide com -2ab = -2cdot tcdot5. Logo aplicamos a segunda identidade:
t^2-10t+25 = (t-5)^2

Resposta

(t-5)^2

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