Fatore os polinômios usando o caso do trinômio quadrado perfeito:
a^2-2 a b+b^2=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio
a^2 - 2ab + b^2
reconhecendo-o como um caso de quadrado perfeito. Vamos lembrar as duas identidades básicas:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2,
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Passo 2

Comparemos nosso trinômio
a^2 - 2ab + b^2
com as identidades. Vemos que o termo central é -2ab, ou seja, tem sinal negativo, o que coincide com
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
Basta então identificar x = a e y = b.

Resposta

(a - b)^2

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