Fatore as seguintes expressões quadráticas
raiz2 x^2+2 x e raizpi x^2-pi

Passo 1

O enunciado pede para fatorar as expressões raiz2x^2+2x e raizpix^2-pi. Aqui o conteúdo é fatoração de polinômios por fator comum: a ideia é identificar o maior monômio que divide todos os termos e colocá-lo em evidência.

Passo 2

Para raiz2x^2+2x, observamos que ambos os termos têm fator x. Também dá para ver que raiz2 divide 2 (pois 2=raiz2cdotraiz2), mas o fator mais óbvio e suficiente é x. Então colocamos x em evidência: raiz2x^2+2x = xl(raiz2x+2r)

Passo 3

Para raizpix^2-pi, notamos que pi=(raizpi)^2, logo ambos os termos têm raizpi em comum. Extraindo esse fator: raizpix^2-pi = raizpil(x^2-raizpir)

Resposta

As fatorações são:
raiz2x^2+2x = x(raiz2x+2)
e
raizpix^2-pi = raizpi(x^2-raizpi).

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