Fatore as seguintes expressões quadráticas
x^2-3 e x^2-1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar duas expressões quadráticas: x^2 - 3 e x^2 - 1. O conteúdo é fatoração por diferença de quadrados, usando a identidade a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Vamos identificar em cada caso os termos a e b.

Passo 2

Na expressão x^2 - 1, temos x^2 = a^2 com a = x e 1 = b^2 com b = 1. Substituindo na identidade, fica (x - 1)(x + 1).

Passo 3

Na expressão x^2 - 3, escrevemos 3 como (raiz3)^2, logo x^2 = a^2 com a = x e 3 = (raiz3)^2 com b = raiz3. Aplicando a identidade, obtemos (x - raiz3)(x + raiz3).

Resposta

Para x^2 - 3: (x - raiz3)(x + raiz3). Para x^2 - 1: (x - 1)(x + 1).

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