Fatore as seguintes expressões quadráticas
e
Passo 1
O enunciado pede para fatorar duas expressões quadráticas:
e
. O conteúdo é fatoração de polinômios de segundo grau e vamos usar completamento de quadrado e análise do discriminante.
Passo 2
Para
, reconhecemos que é um quadrado perfeito. Aplicando completamento de quadrado, temos:
Passo 3
Passo 4
Para
, calculamos o discriminante
. Como
, não há raízes reais e, portanto, a expressão é irreduzível sobre
.
Resposta
(x + \tfrac12)^2; irreduzível sobre os reais