Fatore os seguintes polinômios, utilizando o método do fator comum em evidência:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração do polinômio
usando o método do fator comum em evidência. O conteúdo da matéria é fatoração de polinômios; vamos precisar identificar o máximo divisor comum (MDC) dos coeficientes e a menor potência de
comum a todos os termos.
Passo 2
Analisando os coeficientes
,
e
, vemos que o MDC é
. Entre as potências
,
e
, a menor é
. Logo, o fator comum a todos os termos é
.
Passo 3
Colocando
em evidência, temos
Passo 4
O polinômio interno
é quadrático em
. Fazendo a troca
, obtemos
Voltando a
, isso dá
Passo 5
Repare que
é uma diferença de quadrados, que fatora como
. O fator
não admite fatoração em polinômios de coeficientes racionais, então o deixamos como está.