Fatore os seguintes polinômios, utilizando o método do trinômio do quadrado perfeito:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando o método do trinômio quadrado perfeito. Vamos lembrar que um trinômio da forma
é igual a
. Também podemos precisar fatorar algum fator comum antes de identificar o quadrado perfeito.
Passo 2
Identificamos os coeficientes do polinômio original como
,
e
. Primeiro, notamos que
e
. Calculando
vemos que isso coincide com
. Logo, é mesmo um trinômio quadrado perfeito.
Passo 3
Como aparece um fator comum
em todos os termos, extraímos esse fator:
Dentro do parênteses temos
, que é do tipo
com
e
. Então
e a fatoração completa fica