Use a Regra da Cadeia para achar
e
.
Passo 1
O enunciado define
,
com e
.
Queremos encontrar e
usando a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
com
Queremos encontrar
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
e substituímos
,
:
Passo 5
De modo análogo, para
temos:
e, trocando
e
:
Resposta
As derivadas parciais são: