Fatore os seguintes polinômios, utilizando o método da diferença de quadrados:
9 m^2-4

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
9m^2-4
usando o método da diferença de quadrados. Vamos lembrar que toda expressão da forma
a^2-b^2
pode ser escrita como
(a-b)(a+b)

Passo 2

Identificamos no nosso polinômio os quadrados perfeitos:
9m^2=(3m)^2 e 4=2^2
Logo, podemos escrever
9m^2-4=(3m)^2-2^2

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, com a=3m e b=2, obtemos
(3m)^2-2^2=(3m-2)(3m+2)

Resposta

(3m-2)(3m+2)

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