Fatore os seguintes polinômios, utilizando o Teorema de D’alembert
, sabendo que - 3 é uma raiz desse polinômio.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
usando o Teorema de D’Alembert (ou seja, divisão de polinômios) e já nos dá que
é raiz. Isso significa que
é um fator de
.
Passo 2
Vamos dividir sinteticamente
por
. Montamos a divisão sintética com a raiz
e os coeficientes
:
O último valor é o resto, que deu zero conforme esperado. O quociente corresponde aos coeficientes
e
, ou seja, ao polinômio
Passo 3
Assim obtemos a fatoração em termos de fatores lineares:
Por fim, podemos extrair o fator comum
do segundo parêntese: