Seja f(x)=l3 x, x<0 x^2, 0 <= x<1 2, x=1 2-x, x>1. Calcule, se existirem:
lim x 2^+ f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= 3x, & x<0, x^2, & 0<= x<1, 2, & x=1, 2 - x, & x>1,
e pede o limite lateral limxto2^+f(x). O conteúdo aqui é cálculo de limite lateral em função definida por partes: para isso, identificamos qual ramo vale quando x se aproxima de 2 pela direita.

Passo 2

Como 2>1, na vizinhança de 2 por valores maiores usamos o ramo
f(x)=2 - x, x>1

Passo 3

Substituindo na definição do limite lateral, temos
limxto2^+f(x) = limxto2^+(2 - x) = 2 - 2 = 0

Resposta

0

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