Fatore os trinômios abaixo:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede fatorar o trinômio
. Para isso, podemos verificar se ele é um quadrado perfeito reconhecendo a forma ou calculando as raízes por Bhaskara e escrevendo-o como produto de fatores lineares.
Passo 2
Calcular o discriminante
usando
,
,
:
Como
, o trinômio tem raiz dupla.
Passo 3
A raiz dupla é
Logo, o polinômio se anula apenas em
.
Passo 4
Um polinômio com raiz dupla
pode ser escrito como
Aqui
e
, então
Reescrevendo para eliminar a fração dentro do quadrado, obtemos