Fatore: x^{2}+11 x+28

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio quadrático x^{2}+11x+28. O método que vamos usar é o da soma e produto: encontrar dois números cuja soma seja igual ao coeficiente de x (que é 11) e cujo produto seja o termo constante (que é 28).

Passo 2

Procuramos dois números p e q tais que
p+q = 11
e
p \cdot q = 28.
Testando pares de divisores de 28, vemos que 7+4=11 e 7\cdot4=28. Portanto, p=7 e q=4.

Passo 3

Com esses valores, decompomos o termo 11x em 7x+4x e depois fatoramos por agrupamento:
x^{2}+11x+28 = x^{2}+7x+4x+28 = x(x+7) + 4(x+7) = (x+7)(x+4).

Resposta

(x+7)(x+4)

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