Fatore:
x^5(x+2)^3+x^4(x+2)^4

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^5(x+2)^3 + x^4(x+2)^4
O conteúdo é fatoração por fator comum; vamos identificar o maior fator que aparece em ambos os termos.

Passo 2

Entre os fatores x^5(x+2)^3 e x^4(x+2)^4, o menor expoente de x é 4 e o menor expoente de (x+2) é 3. Logo, o fator comum máximo é
x^4(x+2)^3

Passo 3

Fatorando x^4(x+2)^3 em evidência, escrevemos
x^5(x+2)^3 + x^4(x+2)^4 = x^4(x+2)^3l(underbracex^5(x+2)^3/,x^4(x+2)^3=x ;+;underbracex^4(x+2)^4/,x^4(x+2)^3=x+2r)

Passo 4

No parêntese temos
x + (x+2) = 2x + 2 = 2,(x+1)

Passo 5

Substituindo de volta, obtemos
x^4(x+2)^3,l[2,(x+1)r] = 2,x^4(x+2)^3(x+1)

Resposta

2,x^4(x+2)^3(x+1)

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