Fatore:
3 x^2-9 x+6

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 3x^2 - 9x + 6. O conteúdo é fatoração de polinômios do segundo grau, onde vamos usar fator comum e fatoração de trinômio.

Passo 2

Primeiro, identificamos o fator comum em todos os termos, que é 3. Fatorando 3, obtemos
3x^2 - 9x + 6 = 3l(x^2 - 3x + 2r)

Passo 3

Agora precisamos fatorar o trinômio x^2 - 3x + 2. Procuramos dois números cuja soma seja -3 (coeficiente de x) e cujo produto seja 2 (termo independente). Esses números são -1 e -2, pois (-1)+(-2)=-3 e (-1)cdot(-2)=2. Logo,
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)

Resposta

3(x - 1)(x - 2)

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