Um fazendeiro decide medir a vazão de um riacho que passa em sua propriedade e, para isso, escolhe um trecho retilíneo de 30 m de canal. Ele observa que objetos flutuantes gastam em média 60s para percorrer esse trecho. No mesmo lugar, observa que a profundidade média é de 0,30 m e a largura média,
. A vazão do riacho, em litros de água por segundo, é:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fazendeiro que quer medir a vazão de um riacho na propriedade dele. Para isso, ele escolheu um trecho reto de 30 metros. Ele observou que objetos flutuantes levam, em média, 60 segundos para atravessar esse trecho. Além disso, ele mediu a profundidade média do riacho, que é de 0,30 metros, e a largura média, que é de 1,50 metros. Precisamos descobrir qual é a vazão desse riacho em litros por segundo. Vamos usar conceitos de hidráulica, mais especificamente, da vazão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no riacho. A velocidade (V) pode ser encontrada dividindo a distância (d) que a água percorre pelo tempo (t) que ela leva para percorrê-la.
Substituindo os valores:
Então, a velocidade da água é de 0,5 metros por segundo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do riacho (A). Essa área é essencial para determinar a quantidade de água que passa por segundo. A área é calculada multiplicando a profundidade média pela largura média.
Substituindo os valores:
Portanto, a área da seção transversal do riacho é de 0,45 metros quadrados.
Passo 4
Com a velocidade e a área da seção transversal calculadas, podemos determinar a vazão (Q) do riacho. A vazão é dada pela fórmula:
Substituindo os valores que temos:
A vazão do riacho é de 0,225 metros cúbicos por segundo.
Passo 5
Finalmente, precisamos converter a vazão de metros cúbicos por segundo para litros por segundo, já que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros.
Resposta
A vazão do riacho é de 225 litros por segundo.