Uma piscina possui 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Para enchê-la completamente, utilizando um conduto de área de seção transversal 25 cm^2, são necessárias 8 h . Qual é a vazão de água através do conduto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma piscina que mede 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Queremos enchê-la completamente usando um conduto com área de seção transversal de 25 cm^2, e isso deve levar 8 horas. A matéria envolvida aqui é cálculo de vazão ou fluxo de água, que basicamente é a quantidade de água que passa por um ponto em determinado tempo. Para resolver isso, vamos precisar calcular o volume da piscina e depois ver qual é a quantidade de água que precisa passar pelo conduto por hora para encher a piscina em 8 horas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da piscina. O volume ( V) de um paralelepípedo (forma da piscina) é dado por:
V = largura times comprimento times profundidade
Substituindo os valores:
V = 4,0, m times 10, m times 1,8, m = 72, m^3
Então, a piscina tem um volume de 72 metros cúbicos.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir qual é a vazão necessária para encher esses 72 m³ em 8 horas. A vazão ( Q) é o volume dividido pelo tempo:
Q = Vt
Onde V = 72, m^3 e t = 8, h. Então:
Q = 72, m^38, h = 9, m^3/h

Resposta

A vazão de água através do conduto é de 9 metros cúbicos por hora.

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