Uma piscina possui 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Para enchê-la completamente, utilizando um conduto de área de seção transversal
, são necessárias 8 h . Qual é a vazão de água através do conduto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma piscina que mede 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Queremos enchê-la completamente usando um conduto com área de seção transversal de
, e isso deve levar 8 horas. A matéria envolvida aqui é cálculo de vazão ou fluxo de água, que basicamente é a quantidade de água que passa por um ponto em determinado tempo. Para resolver isso, vamos precisar calcular o volume da piscina e depois ver qual é a quantidade de água que precisa passar pelo conduto por hora para encher a piscina em 8 horas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da piscina. O volume (
) de um paralelepípedo (forma da piscina) é dado por:
Substituindo os valores:
Então, a piscina tem um volume de 72 metros cúbicos.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir qual é a vazão necessária para encher esses 72 m³ em 8 horas. A vazão (
) é o volume dividido pelo tempo:
Onde
e
. Então:
Resposta
A vazão de água através do conduto é de 9 metros cúbicos por hora.