(Mackenzie-SP) Uma partícula P com 30 g e carregada eletricamente com
é abandonada a 2 m de distância de um corpúsculo Q, carregado com 2 mC . Desprezando as ações gravitacionais e adotando
, a velocidade de P , quando estiver a 5 m de Q, será:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula P de 30 g carregada com
que é deixada a 2 metros de distância de outra partícula Q, que tem uma carga de
. Queremos descobrir qual será a velocidade de P quando ela estiver a 5 metros de distância de Q. Para isso, vamos usar conceitos de Energia Potencial Elétrica e Conservação de Energia. Vamos precisar converter as unidades para o Sistema Internacional e usar a fórmula da energia potencial elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Massa de P:
- Carga de P:
- Carga de Q:
- Constante de Coulomb (
):
Passo 3
Vamos lembrar que a Energia Potencial Elétrica (
) entre duas cargas é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante de Coulomb, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 4
Inicialmente, a partícula P está a 2 metros de Q. Como ela é abandonada, a velocidade inicial é zero, então a energia cinética inicial (
) é zero. A energia total inicial é apenas a Energia Potencial Inicial (
):
Vamos calcular:
Passo 5
Quando a partícula P está a 5 metros de Q, ela tem uma nova energia potencial (
):
Calculando:
Passo 6
Pela Conservação de Energia, a energia total inicial é igual à energia total final. Como não há energia cinética inicial, temos:
Onde
é a energia cinética final. Então:
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Dividindo ambos os lados por
:
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade de P quando estiver a 5 metros de Q será aproximadamente
. A alternativa correta é a letra c).