Fazendo a interseção do Hiperboloide de 1 folha
com o plano
, obtemos:
Escolha uma opção:
a. Uma hipérbole de equação
b. Retas concorrentes de equação:
c. Uma elipse de equação
d. Uma hipérbole de equação
e. Retas concorrentes de equação:
f. Uma elipse de equação
a. Uma hipérbole de equação
b. Retas concorrentes de equação:
c. Uma elipse de equação
d. Uma hipérbole de equação
e. Retas concorrentes de equação:
f. Uma elipse de equação
Passo 1
O enunciado pede a interseção do hiperboloide de uma folha
com o plano
. O conteúdo aqui é seccionamento de quádricas: basta substituir
na equação do hiperboloide e identificar a curva resultante.
Passo 2
Substituindo
na equação do hiperboloide, temos
Como
, isso simplifica para
Passo 3
Cancelamos o
dos dois lados, obtendo
Isso é uma equação degenerate que representa duas retas concorrentes.
Passo 4
Para parametrize as retas, definimos
. Então
E lembrando que
é constante, cada reta no espaço é
Resposta
e. Retas concorrentes de equação: