Fazendo-se uso dos conhecimentos sobre igualdade entre dois pares ordenados, ache o valor de xe de y, dado (2 x, x+y)=(6,2).

Passo 1

O enunciado nos dá a igualdade de dois pares ordenados
(2x,;x+y) = (6,;2),
e pede para encontrar x e y. Para resolver, usamos o fato de que dois pares ordenados são iguais se, e somente se, as componentes correspondentes forem iguais. Isso gera um sistema de duas equações:
  1. A igualdade na primeira componente: 2x = 6.
  2. A igualdade na segunda componente: x + y = 2.

Passo 2

Resolvendo a primeira equação 2x = 6, basta dividir ambos os lados por 2:
x = 62 = 3

Passo 3

Agora usamos x = 3 na segunda equação x + y = 2:
3 + y = 2 Longrightarrow y = 2 - 3 = -1

Passo 4

Para garantir que não cometemos nenhum erro, conferimos o par ordenado resultante:
(2x,;x+y) = (2cdot3,;3+(-1)) = (6,;2),
que bate certinho com o dado do enunciado.

Resposta

x = 3 e y = -1.

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