Q. 1 (3,0). Fazendo uso das propriedades dos limites, avalie (sem o uso da regra de L’Hopsital) cada limite abaixo.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando propriedades de limites sem recorrer à regra de L’Hôpital. O conteúdo é manipulação algébrica de radicais e fatoração de diferença de cubos.
Passo 2
Note que
é a diferença de cubos
com
e lembramos da identidade
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
para usar a fatoração:
Passo 4
No numerador aplica-se a identidade de cubos:
Logo a expressão vira
Passo 5
Fazendo
, os termos
e
tendem a
, então o denominador tende a
. Assim