Para fazer um café, coloque um copo de água ( 236 g ) em uma panela pequena no fogão. Que quantidade de energia deve ser transferida termicamente para a água para elevar sua temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C} para 100^{\circ} \mathrm{C} ? (Ignore a massa da panela.)

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de energia (calor) que deve ser transferida termicamente para um copo de água para elevar sua temperatura de 20^{\circ}\mathrm{C} para 100^{\circ}\mathrm{C}. As informações dadas são:
  • massa da água: 236\\ \mathrm{g};
  • temperatura inicial: 20^{\circ}\mathrm{C};
  • temperatura final: 100^{\circ}\mathrm{C};
  • ignorar a massa da panela (ou seja, considerar apenas a água).
    A pergunta é: qual é a energia térmica Q necessária para aquecer essa massa de água dessa temperatura inicial até a final?

Passo 2

Conceito importante que precisamos usar: calor necessário para variar a temperatura de uma substância.
  • Cada substância tem uma propriedade chamada capacidade térmica massiva (ou calor específico), indicada por c.
  • O calor trocado quando se aquece uma massa m de uma substância de uma temperatura até outra, sem mudança de fase, é dado pela fórmula
Q = m\,c\,\Delta T,
onde:
  • Q é a energia térmica transferida (em joules, \mathrm{J});
  • m é a massa (em gramas \mathrm{g} ou quilogramas \mathrm{kg});
  • c é o calor específico (por exemplo, em \mathrm{J/(g\cdot^{\circ}C)} ou \mathrm{J/(kg\cdot^{\circ}C)});
  • \Delta T é a variação de temperatura, \Delta T = T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}}, em {}^{\circ}\mathrm{C}.
    Explicando de um jeito prático: c diz “quantos joules são necessários para elevar 1 grama da substância em 1^{\circ}\mathrm{C}”. Multiplicando por m e por \Delta T obtemos o total.

Passo 3

Valor do calor específico da água líquida (valor padrão que usaremos):
c = 4{,}18\\ \mathrm{J/(g\cdot^{\circ}C)}.
(Esse é um valor tabulado para água à temperatura ambiente; é o que se usa em exercícios como esse.)

Passo 4

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = 100^{\circ}\mathrm{C}-20^{\circ}\mathrm{C}=80^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula \,Q = m c \Delta T\, com os números dados. Para facilitar a conta sem calculadora, faço a multiplicação em etapas:
Q = (236\\ \mathrm{g})\cdot(4{,}18\\ \mathrm{J/(g\cdot^{\circ}C)})\cdot(80^{\circ}\mathrm{C}).
Primeiro multiplico 236\cdot80:
236\cdot80 = 18\,880.
Agora multiplico 18\,880 por 4{,}18. Faço em duas partes: por 4 e por 0{,}18:
18\,880\cdot4 = 75\,520,
18\,880\cdot0{,}18 = 3\,398{,}4.
Somando:
Q = 75\,520 + 3\,398{,}4 = 78\,918{,}4\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Interpretação e arredondamento prático: 78\,918{,}4\\ \mathrm{J} é aproximadamente 7,89184\times10^{4}\\ \mathrm{J}, ou, em kilojoules,
Q \approx 78{,}9\\ \mathrm{kJ}.
Observação importante (para a prova): este resultado considera apenas aquecer a água de 20^{\circ}\mathrm{C} até 100^{\circ}\mathrm{C}. Não foi considerado calor de vaporização — ou seja, não estamos evaporando água, apenas aquecendo até 100^{\circ}\mathrm{C}.

Resposta

Q = 7{,}89\times10^{4}\\ \mathrm{J} \approx 78{,}9\\ \mathrm{kJ}

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