(FCC) Dos 43 vereadores de uma cidade, 13 deles não se inscreveram nas comissões de Educação, Saúde e Saneamento Básico. Sete dos vereadores se inscreveram nas três comissões citadas. Doze deles se inscreveram apenas nas comissões de Educação e Saúde e oito deles se inscreveram apenas nas comissões de Saúde e Saneamento Básico. Nenhum dos vereadores se inscreveu em apenas uma dessas comissões. O número de vereadores inscritos na comissão de Saneamento Básico é igual a
a) 15

Passo 1

O enunciado diz que de 43 vereadores, 13 não participam de nenhuma das comissões Educação (E), Saúde (S) e Saneamento Básico (B). Entre os que participam: 7 estão em todas as três, 12 apenas em E∩S, 8 apenas em S∩B, e ninguém está em apenas uma comissão. Vamos usar contagem em conjuntos e diagrama de Venn para resolver.

Passo 2

Primeiro calculamos quantos vereadores participam de pelo menos uma comissão: 43 totais menos 13 que não se inscreveram em nenhuma dá
N(Ecup Scup B)=43-13=30
Como ninguém está em uma única comissão, as únicas regiões não nulas são: somente E∩S (12), somente S∩B (8), somente E∩B (que chamamos de x) e a interseção das três (7). Logo a soma dessas quatro regiões deve ser 30: 12 + 8 + x + 7 = 30.

Passo 3

Resolvendo para x, que é o número de vereadores inscritos apenas em E∩B, temos
12+8+7+x=30
x=30-27=3

Passo 4

O total de vereadores na comissão de Saneamento Básico (B) é a soma das regiões que incluem B: só E∩B (3), só S∩B (8) e a interseção das três (7). Assim,
N(B)=3+8+7=18

Resposta

18

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