Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
(E) 2500

Passo 1

O enunciado diz que examinamos 10.000 aparelhos de TV após um ano: 4.000 apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos dois tipos de problema. O conteúdo é teoria de conjuntos, especificamente o princípio da inclusão–exclusão, e queremos descobrir quantos têm apenas problema de imagem.

Passo 2

Primeiro, calculamos quantos aparelhos têm pelo menos um tipo de problema. Como 3.500 não apresentam nenhum problema, o número com algum problema é
10,000 - 3,500 = 6,500

Passo 3

Aplicando o princípio da inclusão–exclusão para as duas categorias (imagem e som):
|I cup S| = |I| + |S| - |I cap S|
Substituindo os valores:
6,500 = 4,000 + 2,800 - |I cap S|
o que nos dá:
|I cap S| = 4,000 + 2,800 - 6,500 = 1,500

Passo 4

Para achar quantos têm somente problema de imagem, subtraímos os que têm os dois problemas de todos os que têm problema de imagem:
|I somente| = |I| - |I cap S| = 4,000 - 1,500 = 2,500

Resposta

2.500 aparelhos

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