Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
(E) 2500
(E) 2500
Passo 1
O enunciado diz que examinamos 10.000 aparelhos de TV após um ano: 4.000 apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos dois tipos de problema. O conteúdo é teoria de conjuntos, especificamente o princípio da inclusão–exclusão, e queremos descobrir quantos têm apenas problema de imagem.
Passo 2
Primeiro, calculamos quantos aparelhos têm pelo menos um tipo de problema. Como 3.500 não apresentam nenhum problema, o número com algum problema é
Passo 3
Aplicando o princípio da inclusão–exclusão para as duas categorias (imagem e som):
Substituindo os valores:
o que nos dá:
Passo 4
Para achar quantos têm somente problema de imagem, subtraímos os que têm os dois problemas de todos os que têm problema de imagem:
Resposta
2.500 aparelhos