(FCC) Um porteiro registrou certo dia a entrada de 345 pessoas nas dependências do T.R.T. Se a razão entre o número das que entraram pela manhã e o das que entraram à tarde, nessa ordem, era 10 / 13 então a diferença positiva entre as quantidades de pessoas que entraram em cada período é
llll (A) 32 & (B) 35 & (C) 42 & (D) 45 7) & (EESGRANRIO) 52

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que em um dia entrou um total de 345 pessoas, sendo X de manhã e Y à tarde, e que a razão é . O conteúdo aqui é proporção (razão de grandezas) e equação simples para descobrir quantas pessoas entraram em cada período. A gente vai precisar:
  • Entender que “razão ” significa e para algum .
  • Montar a equação que soma esses valores e achar .
  • Calcular a diferença positiva .

Passo 2

Vamos traduzir a razão em variáveis:
Definimos
X = 10k (pessoas pela manhã) ã
Y = 13k (pessoas à tarde) à
A teoria de proporção diz que, se dois valores estão na razão , podemos escrever esses valores como e . Aqui, e .

Passo 3

Agora somamos as pessoas dos dois turnos, que dá o total de 345:
X + Y = 345 Longrightarrow 10k + 13k = 345
Juntando termos semelhantes:
23k = 345

Passo 4

Basta achar k = 34523 = 15 :
X = 10k = 10 times 15 = 150
Então
Y = 13k = 13 times 15 = 195
Y - X = 195 - 150 = 45
A diferença positiva entre tarde e manhã é

Resposta

45

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