(FCC) Um porteiro registrou certo dia a entrada de 345 pessoas nas dependências do T.R.T. Se a razão entre o número das que entraram pela manhã e o das que entraram à tarde, nessa ordem, era 10 / 13 então a diferença positiva entre as quantidades de pessoas que entraram em cada período é
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que em um dia entrou um total de 345 pessoas, sendo X de manhã e Y à tarde, e que a razão
é
. O conteúdo aqui é proporção (razão de grandezas) e equação simples para descobrir quantas pessoas entraram em cada período. A gente vai precisar:
- Entender que “razão
” significa e para algum . - Montar a equação que soma esses valores e achar
. - Calcular a diferença positiva
.
Passo 2
Vamos traduzir a razão em variáveis:
Definimos
Definimos
A teoria de proporção diz que, se dois valores estão na razão
, podemos escrever esses valores como
e
. Aqui,
e
.
Passo 3
Agora somamos as pessoas dos dois turnos, que dá o total de 345:
Juntando termos semelhantes:
Passo 4
Basta achar
:
Então
A diferença positiva entre tarde e manhã é
Resposta
45