(FCC) Três técnicos do T.R.T. foram incumbidos de catalogar alguns documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de seus tempos de serviço público: 4 anos, 6 anos e 15 anos. Se àquele que tem 6 anos de serviço coube catalogar 30 documentos, a diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois é
(A) 28
(B) 33
© 39
(D) 42
(E) 55
(A) 28
(B) 33
© 39
(D) 42
(E) 55
Passo 1
Então, o enunciado diz que três técnicos dividiram documentos de forma inversamente proporcional aos seus tempos de serviço público, que são 4 anos, 6 anos e 15 anos. Sabemos que quem tem 6 anos catalogou 30 documentos. A pergunta é: qual a diferença positiva entre os números de documentos catalogados pelos outros dois técnicos (os de 4 e 15 anos)?
Conteúdo: proporção inversa e regra de três. Vamos usar a ideia de que, em proporção inversa, cada quantidade é proporcional ao inverso do tempo de serviço.
Conteúdo: proporção inversa e regra de três. Vamos usar a ideia de que, em proporção inversa, cada quantidade é proporcional ao inverso do tempo de serviço.
Passo 2
Em proporção inversa, se os tempos são
, as quantidades ficam proporcionais a
.
Aqui temos tempos , então as quantidades
vão valer:
Aqui temos tempos
onde
é uma constante a determinar.
Passo 3
Usamos a informação de que o técnico com 6 anos (ou seja,
) catalogou 30 documentos. Logo:
Passo 4
Agora, com
, calculamos os outros dois:
Passo 5
A diferença positiva entre
e
é
Resposta
33