(FCC) Certo dia, para a execução de uma tarefa de reflorestamento, dois auxiliares de serviços de campo foram incumbidos de plantar 324 mudas de árvores em uma reserva florestal. Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 30 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi
(A) 194
(B) 180
© 156
(D) 144
(E) 132
(A) 194
(B) 180
© 156
(D) 144
(E) 132
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado diz é: dois auxiliares vão plantar 324 mudas e vão dividir essa quantidade em razão inversa de suas idades (24 e 30 anos). A matéria aqui é razão e proporção, mais especificamente divisão em partes inversamente proporcionais. Vamos precisar entender o que é “razão inversa” e como transformar isso em números para repartir as mudas.
Passo 2
Explicando a teoria de razão inversa:
- Quando dizemos que algo se divide em razão inversa de A e B, significa que as quantidades são proporcionais a
e . - No nosso caso, vamos chamar a quantidade de mudas do cara de 24 anos de
e do de 30 anos de . A ideia é ter
Passo 3
Transformar essa razão em números inteiros facilita:
- Pegamos
. - Multiplicamos ambos os termos pelo mínimo múltiplo comum de 24 e 30 (que é 120), para eliminar frações:
Isso significa que, na prática, o auxiliar mais jovem (24 anos) recebe 5 “partes” e o outro recebe 4 “partes”.
Passo 4
Agora somamos as partes e dividimos o total de mudas:
- Total de partes =
. - Cada parte equivale a
mudas.
Passo 5
Para saber quantas mudas ficou para o mais jovem (5 partes):
Resposta
180 mudas.