(FCC) Certo dia, para a execução de uma tarefa de reflorestamento, dois auxiliares de serviços de campo foram incumbidos de plantar 324 mudas de árvores em uma reserva florestal. Dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24 e 30 anos. Assim, o número de mudas que coube ao mais jovem deles foi
(A) 194
(B) 180
© 156
(D) 144
(E) 132

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado diz é: dois auxiliares vão plantar 324 mudas e vão dividir essa quantidade em razão inversa de suas idades (24 e 30 anos). A matéria aqui é razão e proporção, mais especificamente divisão em partes inversamente proporcionais. Vamos precisar entender o que é “razão inversa” e como transformar isso em números para repartir as mudas.

Passo 2

Explicando a teoria de razão inversa:
  • Quando dizemos que algo se divide em razão inversa de A e B, significa que as quantidades são proporcionais a x : y ;=;124 : 130 e .
  • No nosso caso, vamos chamar a quantidade de mudas do cara de 24 anos de e do de 30 anos de . A ideia é ter

Passo 3

Transformar essa razão em números inteiros facilita:
  1. Pegamos 124times 120 ;:; 130times 120 ;=;5 : 4 .
  2. Multiplicamos ambos os termos pelo mínimo múltiplo comum de 24 e 30 (que é 120), para eliminar frações: Isso significa que, na prática, o auxiliar mais jovem (24 anos) recebe 5 “partes” e o outro recebe 4 “partes”.

Passo 4

Agora somamos as partes e dividimos o total de mudas:
  1. Total de partes = .
  2. Cada parte equivale a mudas.

Passo 5

Para saber quantas mudas ficou para o mais jovem (5 partes):
5 times 36 ;=; 180

Resposta

180 mudas.

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